a>1,b>1,证:aˇ2/(b-1)+bˇ2/(a-1)≥7

这道题好像题有问题。
不过首先提供一下思路：
记m=a-1,n=b-1,那么题目变成m>0,n>0,求证(m+1)^2/n+(n+1)^2/m>=7
通分去证

下面说为啥我觉得可能有问题
首先，式子满足轮换，也就是说m,n可以互换，那么取等号=7的时候肯定有m=n. 那么取等号的时候(m+1)^2/n=(n+1)^2/m. 也即(m+1)^2/m
这个式子的极值为： m+1/m+2 >= 2 +2 = 4
也就是原式应该>=8.